Ensembles finis Exemples

$24$ , $90$

Étape 1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2

Les facteurs premiers pour $24$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Étape 2.1

$24$ a des facteurs de $2$ et $12$ .

$2 \cdot 12$

Étape 2.2

$12$ a des facteurs de $2$ et $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Étape 2.3

$6$ a des facteurs de $2$ et $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Étape 3

Les facteurs premiers pour $90$ sont $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Étape 3.1

$90$ a des facteurs de $2$ et $45$ .

$2 \cdot 45$

Étape 3.2

$45$ a des facteurs de $3$ et $15$ .

$2 \cdot 3 \cdot 15$

Étape 3.3

$15$ a des facteurs de $3$ et $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 4

Le plus petit multiple commun de $24, 90$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 5

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 5.3

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 5.4

Multipliez $24$ par $3$ .

$72 \cdot 5$

Étape 5.5

Multipliez $72$ par $5$ .

$360$